かつてはiPhoneを3GSから5まで約3年間所有していた私が、Android端末（Nexus7、201F）に切り替えて約半年が経ちました。ある程度、それぞれの特徴がわかってきたので、ここらで私なりの感想を書いてみたいと思います。
Androidのほうが優れていると思うところ
アプリ間連携が充実している
あのアプリで得た情報を、あのアプリで保存や共有したい。よくあるシーンだと思います。Androidはその選択肢が実に豊富です。iOSもできますが、Androidほどではありません。
カスタマイズしやすい（自由度が高い）
ヘビーユーザーほどAndroidのほうが満足度が高くなるだろうなーと思うのがこの点。iOSは脱獄しないと自由度があまり高くありません。自分好みにカスタマイズできる点はAndroidが優れている点です。
Googleサービスとの親和性が高い
Google製のOSなので当たり前といえば当たり前ですが、今やGmailやGoogle Calendarはかなりの人が使っていると思います。それを特別な設定なく使えるのはやはり便利。とは言え、Google Readerのように突然廃止が告げられる可能性もあるので、あまりにGoogle依存度が高すぎるのも考えものではありますが…。
ハイスペック端末が多い
OSの差とは言えないですし、スペック厨と言われるかもしれません。が、現実的にはやはり高いに越したことはありません。スペックについてはかなりAndroid陣営が先行しているイメージです。ただ、iOSはスペックには現れない「使い心地」でユーザーを惹きつけています。が、最近のAndroidはかなり洗練されてきており、スペックを活かせる状況になってきました。
iOSのほうが優れているところ
アプリの質が高い
なんというか、完成度が高いものが多いと思います。UIの統一感があるのも断然iOSですね。Appleの審査などがキツいというのも理由の一つかもしれません。
旧端末でも新しいバージョンのOSが利用できる
未だに、3GSでもiOS6が使えるのってすごいことだと思います。OSの断片化でアプリ開発者が悩んでいるAndroidとは大きな違いです。ソフトとハードの両方を作っているAppleならではの利点ですね。
iTunesという母艦がある
Windowsじゃ重いとかいろいろ言われがちなiTunesですが、なんだかんだでやっぱり安心感あります。アプリの購入・管理・バックアップなど、これ一つでできるのですから。
iCloudが簡単に利用できる
容量は少々物足りないものの、特別な設定なしでクラウドに保存し、複数端末で共有できるのは大きな利点です。Androidでもうまくやればこれに近づけることはできますが、手間がかかります。
どちらがオススメ？
なかなか難しい問題です。Apple信者なら迷わずiOSですね（笑）
よく言われている回答になってしまいますが、スマホ初心者ならiPhone、ヘビーユーザーならAndroidがオススメだと思います。
まとめ
Android端末をだいぶ使いこなしてきた私なりの所感でした。人によってもいろいろ考え方は違うと思いますので、参考程度にしてください。